Factores y Factoriales

El factorial de un número N (escrito como N!) esta definido como el producto de todos los enteros desde 1 hasta N. Esto es amenudo definido recursivamente como:

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Factoriales crecen muy rapidamente--5! = 120, 10! = 3,628,800. Una forma de especificar tan grande número es especificando el número de veces que cada número primo ocurre en el, así 825 puede ser especificado como (0 1 2 0 1) dando a entender no dos, 1 tres, 2 cincos, no sietes y 1 once.

Escriba un programa que lea un número N ( tex2html_wrap_inline39 ) y escriba su factorial en terminos de los números de los primos que contiene.

Entrada

La entrada consiste de una serie de líneas, cada línea conteniene un entero N. El archivo termina con una línea conteniendo un 0 solo.

Salida

La salida consiste de una serie de bloques de líneas, un bloque paca cada línea de la entrada. Cada bloque comienza con un número N, justificado a la derecha por 3 espacios, y los caracteres `!', espacio, y `='. Estos estan seguidos por una lista de los números de veces que cada número primo ocurre en N!.

Estos deben estar justificados a la derecha en 3 espacios y cada línea (excepto la última de un bloque, el cual puede ser pequeño) debe contener 15 números. Cualquier línea despues de la primera debe estar identada. Siguiendo el diseño del ejemplo mostrado abajo exactamente.

Ejemplo de entrada

5
53
0

Ejemplo de salida

  5! =  3  1  1
 53! = 49 23 12  8  4  4  3  2  2  1  1  1  1  1  1
        1